Un dipôle électrostatique se définit par un couple de 2 points  P  et  N  de charge respective  +q  et  -q  distants de  a.

Schéma du dipôle électrostatique

     Cette notion est principalement utilisée en chimie où certaines liaisons entre molécules peuvent être expliquées en modélisant ces molécules par un dipôle (liaison hydrogène par exemple).

     En physique, on s'intéresse au champ électrique créé en un point M éloigné du dipôle (on parle alors de dipôle actif). Mais on peut aussi étudier le comportement du dipôle lorsqu'il est placé dans un champ extérieur (on parle alors de dipôle passif).

Moment dipolaire électrique

      Nous allons définir une grandeur qui caractérise un dipôle électrostatique: son moment dipolaire donné par :

Attention à la notation vectorielle,
on rappelle que le point P a la charge +q, le point N la charge -q.

      L'unité de charge électrique est le coulomb (symbole : C), dans le système international (SI). C'est une unité dérivée.

• Le coulomb est la quantité d'électricité traversant une section d'un conducteur parcouru par un courant d'intensité de 1 ampère pendant 1 seconde (1 C = 1 s·A). Elle est équivalente à 6,241 509 629 152 65 x 10¹⁸ charges élémentaires.

• Réciproquement, la charge élémentaire q vaut q  ~  1,602 176 487 × 10^-19 C. La charge de l'électron vaut -q, celle du proton +q.

Le moment dipolaire est exprimé en coulomb-mètre (Cm); par mesure de commodité car le coulomb et le mètre sont des unités mal adaptées aux propriétés des atomes et des molécules, on l'exprimera en debye (D) : 1 D = 3,335 641 × 10-30 Cm.      Le debye est utilisé en physique atomique et en chimie. En effet, les moments dipolaires des atomes et des molécules sont du même ordre de grandeur que l'unité atomique de moment dipolaire - produit du rayon de Bohr a0 et de la charge élémentaire q - qui vaut environ 2.54 D.      Voici quelques exemples de valeurs pour des groupements moléculaires usuels :      H2O : µ = 1;84 D;   NH3 : µ = 1.5 D;   HCl : µ = 1.08 D.      Nota, les chimistes préfèrent utiliser le symbole µ à la place de p pour désigner le moment dipolaire électrique.

Peter Debye Physico-chimiste hollandais Maastricht 1884 Ithaca (N-Y) 1966 Prix Nobel de Chimie en 1936.

     Dans le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène, le rayon de Bohr est la longueur caractéristique séparant l'électron du proton. C'est donc un ordre de grandeur du rayon des atomes. On retrouve ce rayon de Bohr également par l'approche quantique de la description de l'atome.

     On obtient l'écriture suivante du rayon de Bohr a₀ :

où :

• h est la constante de Planck (~ 6,626 068 96 × 10^-34 J.s)

• ε₀ est la permittivité du vide (~ 8,854 187 817 F.m^-1).
  Le farad.m^-1 est une unité dérivée et homogène à kg^-1.m^-3.A².s⁴)

• m_e est la masse de l'électron (~ 9,109 382 15 × 10^-31 kg)

• q est la charge de l'électron

     Numériquement, on obtient la valeur : a₀ = 52,917 720 859 pm    (1 picomètre = 10^-12 m).

     Le debye représente donc un moment dipolaire constitué d'une charge élémentaire -q distante d'une charge élémentaire +q d'environ 20,822 pm.

Dipôle actif

• Potentiel généré

Le potentiel V(M) créé par le dipôle en M est donné d'après la loi de Coulomb par :




Schéma des notations







On suppose en outre que le point M est très éloigné du dipôle et que le potentiel est nul à l'infini.

Si l'on se place en coordonnées polaires avec pour origine O milieu de [PN] et pour axe polaire la droite (OM), cette hypothèse se traduit par r  >>  a, et on a alors par un développement limité :

en utilisant le théorème de Pythagore, il vient:

         




au 1^er ordre, il vient:

        







On obtient alors la formule suivante :









équipotentielles du moment dipolaire p




Les équipotentielles loin du dipôle sont alors données par l'équation   

• Champ électrique généré

La connaissance de V(M) nous permet de déduire directement    par la formule :





D'où la formule :







Lignes de champ du dipôle de moment p

     On en déduit les lignes de champ (orthogonales aux équipotentielles) loin du dipôle : r = k sin²θ

     Le champ électrique du dipôle actif est maximum dans la direction perpendiculaire au moment dipolaire p et s'annule suivant la direction du dipôle.